Quando in un sistema ci sono tre o più elementi in gioco (‘parametri di controllo’ del sistema); quando c’é della retroazione (‘feedback’ in inglese: quando l’uscita del sistema va ad influenzarne l’entrata...il più noto forse é lo sciacquone del cesso: quando il livello dell’acqua sale il galleggiante -l’elemento meccanico della retroazione- chiude progressivamente il flusso); quando alcuni degli elementi hanno caratteristiche non lineari...in tutti questi casi (ma non solo) il nostro sistema é complesso, e presenterà comportamenti globali non lineari e non strettamente prevedibili, spesso caotici. Guardate il pendolo sopra e la sua traiettoria, o guardate il risultato finale del sistema di Lorenz (le sue tre equazioni per prevedere la meteorologia).

La figura che vedete é l’attrattore di Lorenz’ che descrive cosa fa il sistema: invece di fare una retta da A a B (come un sistema per bene e lineare farebbe) fa un giro complicato (caotico), dove basta un piccolo spostamento dalla posizione iniziale per arrivare in un punto molto diverso (l’effetto farfalla).

Quindi il caos é complicato ma non del tutto imprevedibile: per sapere quanto é imprevedibile bisogna calcolarsi un numero (l’ ‘esponente di Ljapunov’) che ci dice quanto due traiettorie vicine vanno a divergere; se la distanza cresce esponenzialmente non c’é nulla da fare: é totalmente imprevedibile; se invece cresce linearmente o anche come una potenza allora possiamo avere un qualche grado di previsione.

Ma ci sono anche sistemi che hanno quella che si chiama una biforcazione: fino a un certo punto seguono una data traiettoria, oltre quel punto cambiano tipo, possono seguire due andamenti diversi...e poi ancora...

E sistemi complessi che hanno un andamento apparentemente regolarissimo (un ‘attrattore’ lineare) ma, se uno dei parametri ci controllo varia, hanno una variazione ‘catastrofica’ (cioé non più lineare e non prevedibile). È il caso del nostro cuore ad esempio, che ha più di 3 parametri di controllo..e quindi é caotico. L’andamento é regolare, ma..si possono avere conseguenze drammatiche a causa di una piccola variazione di un elemento..e così hanno inventato il defibrillatore caotico!

cioé un apparecchio che interviene selettivamente sui parametri di controllo.

“Today’s defibrillators apply a massive electrical shock to the heart to restore normal rhythms, while a chaotic defibrillator would nudge the heart back to normality with gentle applications of microvolts.”